Calculadora de diámetro de rollo

Una calculadora de diámetro de rollo es una herramienta que devuelve el diámetro exterior terminado de un rollo enrollado a partir de tres números: diámetro exterior del núcleo, longitud del material y calibre total. La aritmética es una raíz cuadrada única, porque el material enrollado ocupa un anillo cuyo área de sección transversal se fija en el momento en que se conoce la longitud y el grosor. Lo que no puede decirte son los pocos milímetros adicionales que agrega una bobinadora real, y ese espacio es el hogar de la mayoría de los errores de planificación de rollos.

La fórmula del diámetro del rollo y de dónde viene

Rollo OD es igual a la raíz cuadrada del núcleo OD al cuadrado más 4Lt dividido por pi, porque el material enrollado llena el anillo entre el núcleo y el exterior del rollo. Esa oración es la derivación completa, y vale la pena caminar una vez para saber cuándo deja de ser cierta. También explica por qué el diámetro exterior de un rollo es la única dimensión que la geometría puede darle: todo lo demás sobre el rollo depende de cómo se enrolla el material, no de cuánto hay «un punto el revisión permanente de redes de bobinado y desenrollado hace, en longitud, atar tensiones de enrollado a las del tipo de enrollador, propiedades del material e incluso historial de almacenamiento.

Tome una tira de material de longitud L y espesor t. Visto de canto, el área de la sección transversal del material que enrolla se multiplica por t, ese valor es invariante cuando lo enrolla. En el rollo terminado, ese mismo material existe en un anillo entre el núcleo y el exterior, y el área de un anillo se divide en pi por cuatro, multiplicado por el diámetro exterior al cuadrado menos el diámetro del núcleo al cuadrado. Establezca los dos iguales y resuelva el diámetro exterior. Esto es la identidad del anillo, y cada calculadora de diámetro de rollo en la web lo ejecuta, sin importar cómo se vea la interfaz.

Trabajando una vez a mano: un núcleo de 76 mm que transporta 1.000 m de material de 100 µm. En milímetros el área de la herida es de 1.000.000 mm multiplicada por 0,1 mm, que es 100.000 mm². Cuatro veces eso, dividido por pi, es 127.324. Agregue el término central, 76 al cuadrado o 5.776, y tome la raíz cuadrada de 133.100. La respuesta es 364,8 mm.

Debido a que la identidad es puramente geométrica más que empírica, se aplica a cualquier material flexible enrollado en un núcleo redondo: material de etiquetas, película, papel, papel de aluminio o cinta adhesiva. Nada en él sabe cuál es el material. Esa es su fuerza y, como revelan las siguientes tres secciones, la causa de cada manera que puede inducirle a error.

Las matemáticas tampoco se ven afectadas por sus unidades de longitud siempre que no utilice dos sistemas incompatibles simultáneamente. Trabaja en unidades métricas y el núcleo está en milímetros, la longitud total de un rollo de material en metros y el calibrador en micras; trabaja en imperial y son pulgadas, pies y mils. Lo que la identidad no puede perdonar es un centímetro ingresado donde pertenece un milímetro, ya que ese error es al cuadrado. El hábito conveniente es convertir todo en un sistema antes de comenzar y luego invertirlo cuando finalice la respuesta.

Diámetro exterior del núcleo, no diámetro interior del núcleo

El material se enrolla en el exterior del núcleo, por lo que el número que requiere el cálculo es el diámetro exterior del núcleo. Cada núcleo es un tubo, por lo que tiene dos diámetros: el orificio en el centro, que es lo que se adapta al mandril, y el exterior, que es donde el material comienza a construirse. Casi todos los núcleos en el comercio de etiquetas están especificados por el primero de ellos, y esa discrepancia lo es la trampa Core-OD. Cuando un formulario pregunta por el diámetro del agujero, pregunta por el equivocado.

Un núcleo nominal de tres pulgadas mide 76,2 mm en el interior, y esa es una dimensión específica más que una convención: MIL-PRF-61002, la especificación de desempeño militar de EE. UU. para etiquetas adhesivas sensibles a la presión requiere que las etiquetas proporcionadas en forma de rollo tengan un núcleo de cartón con un mínimo interior diámetro de 3,0 pulgadas (76,2 mm), y esa redacción ha llevado a cabo revisiones sucesivas del documento. Las paredes del núcleo de papel miden aproximadamente 0,125 pulgadas (3,18 mm) como estándar y 0,250 pulgadas (6,35 mm) en núcleos de alta resistencia construidos para rollos grandes, por lo que el mismo núcleo mide aproximadamente 82,5 mm a 88,9 mm en el exterior. Al ingresar a la figura interior se subestima el rollo terminado y el error se extiende directamente a lo que estaba planeando: espacio libre de la máquina, tamaño de la caja, número de paletas.

En un rollo de 1.000 m, todo el rango de espesor de la pared mueve la respuesta en 2,8 mm, lo que suena ignorable hasta que la cifra calculada se sitúa a unos pocos milímetros del máximo indicado por una máquina. Esos máximos se publican como números redondos: los rebobinadores de banda estrecha se especifican comúnmente en 12, 24, 30 o 40 pulgadas, con diámetros de núcleo de 1 a 4 pulgadas. Un rollo borra esa cifra o no. El núcleo importa más en rollos cortos, donde es una gran fracción del diámetro terminado, y se desvanece en los largos. Las herramientas publicadas tampoco son consistentes en esto: algunos etiquetan el campo como “diámetro exterior del núcleo”, que es la figura interior, y algunos enumeran los tamaños nominales como si fueran diámetros exteriores. Si una herramienta no dice lo que quiere, ejecútela en ambos sentidos y vea si la diferencia cambia su decisión. Si su proveedor cotiza sólo el tamaño interior nominal, solicite el espesor de la pared o coloque un calibrador sobre un núcleo de repuesto; es una medida de cinco segundos que elimina la ambigüedad de forma permanente.

Calibre total significa toda la construcción

Ingrese el calibre de todo lo que rodea el núcleo, no solo el frontal. La banda de etiquetas autoadhesiva tiene al menos tres capas facestock, adhesivo, revestimiento antiadherente y los tres están enrollados. Las hojas de especificaciones normalmente conducen con la figura frontal, por lo que este es el número más fácil de equivocar en todo el cálculo.

Este no es un punto controvertido entre las personas que fabrican el material. El convertidor cuya calculadora obtiene la puntuación más alta en esta consulta lo indica en sus propias notas de entrada:

“Espesor del material = Espesor total. Incluye el forro si lo hay. Si el espesor varía, le recomendamos utilizar el número más alto del rango”

« Marian Inc., ingresa definiciones en su propia calculadora de diámetro de rollo

Publica Guanma espesores frontales de 50-90 µm, y ofrece revestimientos de liberación como 50-60 gsm de glassine o un 75 g/m² CCK construcción. Tome una construcción representativa: una superficie frontal de 80 µm, aproximadamente 20 µm de adhesivo y un revestimiento de vidrio de 55 µm suman aproximadamente 155 µm, casi el doble del número de superficies que un comprador probablemente tendrá que entregar. Trate a cada uno de esos tres como una banda en lugar de una constante: los adhesivos permanentes de uso general se encuentran cerca de 20 g/m² de peso de capa seca, lo que cae cerca de 20 µm, mientras que las construcciones especificadas para superficies difíciles funcionan con 25 g/m² y más, y un calibre de vidrio de 50-60 gsm entre aproximadamente 45 y 75 µm, según el grado.

Entrar en 80 µm, donde pertenecen 155 µm, subestima ese rollo en 122,6 mm. Ninguna sutileza de bobinado produce un error de ese tamaño; es puramente una cuestión de qué capas has contado. Y utilice el espesor real de la construcción que está comprando en lugar del nominal del catálogo, porque el espesor del material varía dentro de la tolerancia tanto a lo largo como a lo largo de la red. Esa variación es pequeña junto a una capa mal contada, pero es la razón por la que una hoja de especificaciones proporciona un rango en lugar de una sola cifra. Si su calibre se cotiza en mil o calibre en lugar de micras, conviértalo primero; nuestro Convertidor de espesor de película de etiquetas BOPP maneja micrones, mil y calibres y devuelve la banda frontal en la que aterriza el valor.

Un caso debe indicarse por separado, porque rompe la suposición en lugar de doblarla. Todo lo anterior describe stock continuo. Un rollo de etiquetas troqueladas terminadas Se ha quitado la matriz, por lo que el material frontal y el adhesivo ya no cubren toda la red, solo el revestimiento es continuo y cada envoltura es el revestimiento más la etiqueta donde se asienta una etiqueta y el revestimiento solo en los espacios. Lo que construye el rollo es el promedio ponderado por área a lo largo de la red, por lo que la cifra a ingresar es el calibrador de revestimiento más la fracción de cobertura de etiqueta multiplicada por el calibrador de cara y adhesivo. Tome la construcción de 155 µm con un revestimiento de 55 µm y 100 µm de cara más adhesivo: con una cobertura de etiqueta 70% de 55 µm, o 125 µm, y el rollo de 1000 m sale a 406,1 mm en lugar de 450,7 mm. Al ingresar la cifra laminada completa para un rollo troquelado, se exagera en 44,6 mm en ese ejemplo, y el error crece a medida que las etiquetas se hacen más pequeñas y los espacios se ensanchan.

Lea al revés, la pinza total deja de ser un número para acertar y se convierte en una palanca. Mantenga el diámetro terminado en 450,7 mm y el mismo rollo transportará 1000 m a 155 µm, 1107 m a 140 µm y 1240 m a 125 µm. Sacar 30 µm de la construcción, más fácilmente del revestimiento, pone 24% más material en un rollo que la máquina ya acepta. Por eso el espesor del revestimiento tiene su propia calculadora de comparación en las grandes casas de materiales, y es el caso comercial completo para revestimientos delgados y para construcciones sin revestimiento, donde el término del revestimiento deja la suma por completo.

Para hacer ese concreto, esto es lo que diez clases de construcción comunes llegan a 1000 m en un núcleo de 76 mm. Las pinzas se ensamblan a partir de las bandas de componentes de arriba en lugar de levantarse de una hoja de datos, así que trate la columna como un punto de partida y reemplácela con su propia figura laminada en el momento en que la tenga. El punto de la tabla es la extensión, no una sola fila.

La extensión de arriba a abajo es de 169,6 mm en el mismo núcleo y el mismo metraje. Ese es el argumento completo para ingresar a la construcción que realmente estás comprando: ninguna otra entrada en esta página lleva la respuesta tan lejos.

Por qué el diámetro del rollo terminado mide mayor que el cálculo

La identidad supone que el material está lleno sin espacios. Una bobinadora real nunca logra eso, así que trate cada valor calculado como tal el suelo hermético: el diámetro más pequeño que podría ocupar esa cantidad de material, no el diámetro que ocupará. Cuatro cosas empujan el rollo real por encima.

Aire entre capas. La tensión de la red arrastra una fina película de aire en cada envoltura. Es invisible por capa y acumulativo en miles de ellos, y es el más grande de los cuatro con existencias ligeras y suaves que funcionan rápidamente.

El perfil de tensión. El enrollado generalmente comienza apretado y se facilita hacia afuera para evitar aplastar el núcleo o bloquear el adhesivo. Las zonas exteriores más suaves ocupan más radio por metro que las interiores duras, por lo que dos rollos de metraje idéntico enrollados en diferentes recetas de tensión terminan en diferentes diámetros.

Pinza que no es uniforme. El peso de la capa adhesiva varía a lo largo y ancho de la red, y cualquier relieve o textura agrega volumen que una sola figura de calibre no representa. El número que ingresaste es un promedio; la tirada se basa en los valores locales.

El núcleo mismo. Los núcleos de cartón tienen su propia tolerancia al espesor de la pared y no son perfectamente redondos después de su manipulación. Es un término pequeño, pero se encuentra al comienzo de la suma y cada capa está construida sobre él.

¿Qué tamaño tiene la brecha en la práctica? Uno constructor cortadora-rebobinadora publica 1-3% por encima de la cifra calculada para películas lisas y recomienda planificar una tolerancia de ±3% hasta calibrar la compensación con los rollos de producción medidos. Esa es la regla de trabajo de un proveedor para sus propias máquinas en lugar de una cifra que la literatura sobre bobinado respalda como general: la trabajo experimental sobre aire arrastrado identifica la tensión de la banda, el ancho de la banda, la velocidad de transporte y la rugosidad de la superficie como las cuatro variables que establecen cuánto aire transporta un rollo, por lo que el mismo material en dos líneas diferentes no aterrizará en el mismo porcentaje. En el ejemplo de 364,8 mm, que es aproximadamente de 4 a 11 mm, pequeño al lado de los 122,6 mm que se pierden al ingresar el calibre incorrecto y grande al lado de los 2,8 mm, contribuye la pared central.

Un límite en todo esto: el suelo es un suelo para construcciones que no se comprimen. El papel y las etiquetas de película califican. Los materiales que se compactan bajo tensión radial “cintas de espuma gruesas, construcciones muy recubiertas o blandas “ pueden ir en sentido contrario, con el espesor de la capa reduciéndose bajo la presión de las envolturas superiores y continuando asentándose después del enrollado. En aquellos la desviación no es confiablemente positiva, y el cálculo deja de ser un piso y se convierte en sólo una estimación.

Por eso la respuesta es una entrada de planificación más que un criterio de aceptación. Cuando comprueba la autorización con respecto al límite de una máquina, deje un margen de maniobra por encima de la cifra calculada y confirme con una muestra de herida antes de confirmar una especificación. Si su línea es repetible, la ruta práctica hacia la precisión es medir un puñado de rollos terminados, compararlos con los valores calculados y llevar la diferencia como factor de corrección para esa construcción en esa bobinadora. Ese es un número preciso para su proceso en lugar de uno genérico, y es la única forma honesta de ajustar la salida a menos de un pequeño porcentaje. Cuando un rollo calculado de 364,8 mm mide 372 mm, nada ha fallado: ese es el cálculo que se comporta exactamente como lo prometen sus suposiciones.

El diámetro del rollo crece como una raíz cuadrada, no en línea recta

Duplicar la longitud no duplica el diámetro: en un núcleo de 76 mm con una culata de 100 µm, 1.000 m da 364,8 mm y 2.000 m da 510,3 mm, un aumento de 39,9% para el doble del material. El diámetro crece con la raíz cuadrada de longitud, por lo que cada duplicación multiplica el rollo por un factor que se acerca a la raíz cuadrada de dos «un aumento de aproximadamente 41,4%, abordado desde abajo y nunca alcanzado, en lugar de los 100% que sugiere la duplicación.

Lea la columna de la derecha hacia abajo y la proporción aumentará de 25,7% a 41,2%, cerrándose en la raíz cuadrada de dos desde abajo y nunca alcanzándola. Las primeras filas se quedan cortas porque el núcleo sigue siendo una gran parte del diámetro; una vez que domina el material enrollado, la geometría se asienta en su comportamiento de raíz cuadrada. La consecuencia práctica también va en sentido contrario: reducir la longitud total de un rollo largo devuelve mucho menos diámetro de lo que la gente espera, por lo que si un rollo no supera el límite de la máquina, un núcleo más pequeño o una construcción más delgada generalmente mueve el número más lejos que un tramo más corto.

La misma curva es la razón por la que los rollos más grandes suelen ser la forma más barata de enviar y ejecutar. Duplicar la longitud de un rollo agrega solo alrededor de 41% a su tamaño de rollo, por lo que la relación material-aire en una plataforma mejora a medida que los rollos crecen, y cada cambio de rollo que se evita es la eficiencia de la máquina que se mantiene. Tanto el transporte como la economía de cambio se inclinan hacia el rollo más grande el desenrollamiento aceptará, que es exactamente la razón por la que saber dónde cae ese límite importa antes de especificar el trabajo y no después.

Trabajar el cálculo de la longitud del rollo hacia atrás en un rollo parcial

La misma identidad, reorganizada, le dice lo que queda en un rollo parcialmente usado: la longitud de un rollo es igual a pi multiplicado por el diámetro exterior al cuadrado menos el OD del núcleo al cuadrado, todo dividido por cuatro veces el calibre. Se toma una medida de diámetro y se determina la otra cantidad, que es como la mayoría de la gente revisa el stock en el suelo sin desenrollar nada.

Un rollo parcial sobre un núcleo de 76 mm, enrollado a partir de 100 µm de material, que mide 250 mm de ancho: 250 al cuadrado menos 76 al cuadrado es 56.724; multiplicado por pi y dividido por cuatro por 0,1 mm da aproximadamente 446 m restante. El mismo rollo medido a 420 mm tiene capacidad para unos 1.340 m.

La técnica de medición conlleva el error aquí y conlleva más que la dirección de avance. Porque la longitud depende de diferencia de dos cuadrados, se amplifica un pequeño error en la lectura del diámetro: en un núcleo de 76 mm, un error de 1% en el diámetro exterior medido mueve la respuesta aproximadamente 2,2% a 250 mm y aproximadamente 2,0% en rollos grandes. El error del calibrador pasa uno por uno en la otra dirección: supongamos 95 µm donde la banda es en realidad 100 µm y el mismo rollo de 250 mm lee 469 m en lugar de 446 m.

Así que toma el diámetro en tres lugares a lo largo del rollo y promedialos, mantén las mordazas del calibrador alejadas de la envoltura más exterior donde la cola puede estar orgullosa, y recuerda que las capas exteriores más suaves de un rollo parcial exageran ligeramente la lectura «el mismo aire y efectos de tensión de la sección anterior, ahora trabajando en tu contra en la dirección opuesta. Leer en exceso 5 mm en un rollo de 250 mm y has inventado 19 m de material. Espere un pequeño porcentaje, no unas décimas de porcentaje, y utilice el resultado para programar en lugar de facturar. Este no es sólo un problema de taller: trabajo publicado en medición de tensiones de la banda durante el bobinado informes de que los valores previstos no siempre coinciden con los medidos, que es la misma precaución expresada en un laboratorio.

Por qué los proveedores de materiales de etiquetas son propietarios de la calculadora de diámetro de rollo

Busque una manera de calcular el diámetro de un rollo y los resultados estarán dominados por las empresas que fabrican el material: Avery Dennison, FLEXcon y Spinnaker Coating publican una calculadora, junto con convertidores, salas de filmación y los constructores de maquinaria cuyas líneas de fabricación tienen que aceptar los rollos terminados. Los sitios de calculadoras genéricas también se mantienen firmes, pero las herramientas que la gente vuelve a colocar en los dominios de los proveedores, y la razón está en las tres secciones anteriores.

Ninguna herramienta genérica puede decirle que la pinza en su hoja de especificaciones es solo el material frontal, que el núcleo que le citaron es una dimensión interna o que su construcción particular se enrolla más suave que el promedio. Esas son preguntas sobre materiales, y la respuesta a cada una vive con quien recubre la red, razón por la cual las construcciones personalizadas y especiales son aquellas en las que una calculadora genérica se aleja más del rollo que realmente recibe. Ese es también el límite honesto de esta página: le dará la geometría de un material laminado, pero las entradas aún deben provenir de las especificaciones del stock que está comprando. Si aún no tienes esa especificación, nuestra herramienta de coincidencia rápida de aplicaciones devuelve el material frontal, el adhesivo y el revestimiento recomendados para un uso final, de donde proviene la figura del calibrador.

Para el contexto bajo demanda más que como argumento a favor: este término atrae aproximadamente 480 búsquedas por mes, y a lo largo de 58 meses de historia su promedio final de doce meses se acerca a 450 frente a aproximadamente 338 para la misma ventana tres años antes, aproximadamente un un tercio en tres años, aunque los meses más recientes se sitúan por debajo del pico del otoño pasado. Cuatro de los cinco resultados anteriores pertenecen a fabricantes de materiales. Es una consulta pequeña, duradera y especializada, que es como se ve una página de herramientas genuinamente técnica.

Esta página calcula deliberadamente una cosa. Si necesita etiquetas por rollo, longitud del rollo a partir de las dimensiones de las etiquetas o recuentos de rollos gigantes, éstas viven en nuestro calculadora de longitud de rollo y cantidad de etiquetas, y los dos están destinados a usarse juntos: ese te dice cuánto material necesita un trabajo, este te dice qué tan grande será el rollo cuando esté enrollado.

Preguntas frecuentes

¿Por qué mi rollo real es más grande que el diámetro calculado?

Debido a que la fórmula supone cero aire entre capas y un calibre perfectamente uniforme, y ninguna bobinadora cumple con ninguno de los dos. La tensión de la red arrastra una fina película de aire en cada envoltura, el perfil de tensión generalmente se ablanda hacia el exterior, el peso de la capa adhesiva varía a lo largo de la red y el núcleo tiene su propia tolerancia a la pared. Trate la cifra calculada como el diámetro más pequeño que esa cantidad de material podría ocupar y deje espacio libre por encima de ella cuando compare con el límite de una máquina.

¿Entro al núcleo por dentro o por fuera de diámetro?

Exterior. El material se enrolla en el exterior del núcleo, por lo que ahí es donde comienza a construirse el rollo. Los núcleos normalmente se venden por diámetro interior, porque esa es la dimensión que tiene que adaptarse al mandril, así que agregue el doble del espesor de la pared para obtener la cifra que desea el cálculo. Un núcleo nominal de tres pulgadas mide 76,2 mm por dentro y aproximadamente 82,5-88,9 mm por fuera, dependiendo de si la pared es estándar de 0,125 pulgadas o resistente de 0,250 pulgadas. Si la especificación le brinda solo el tamaño nominal, coloque un calibrador sobre un núcleo de repuesto en lugar de asumir un espesor de pared.

¿La calculadora funciona en pulgadas?

Las entradas anteriores son métricas: milímetros para el núcleo, metros para la longitud, micras para el calibre. Convierta antes de ingresar en lugar de mezclar sistemas a mitad del cálculo, que es la forma más común en que las personas llegan a una respuesta incorrecta por un factor en lugar de por unos pocos milímetros. Una pulgada mide 25,4 mm, un pie mide 0,3048 m, una mil mide 25,4 micrones y un calibre mide 0,254 micrones. La geometría en sí es independiente de la unidad, por lo que la identidad funciona igual de bien en pulgadas siempre que las tres entradas estén en el mismo sistema.

¿Cómo calculo la longitud que queda en un rollo parcial?

Reorganice la misma relación: la longitud es igual a pi multiplicada por el diámetro exterior al cuadrado menos el OD del núcleo al cuadrado, dividido por cuatro veces el calibre. Mida el diámetro exterior en tres lugares y promedie, manteniendo las mandíbulas alejadas de la envoltura más externa. Un rollo parcial en un núcleo enrollado de 76 mm a partir de 100 µm de stock y que mide 250 mm de ancho tiene aproximadamente 446 m. Debido a que las capas exteriores de un rollo parcialmente usado se encuentran ligeramente más sueltas que el promedio que supone la fórmula, espere que la lectura sea un poco optimista, lo cual está bien para la programación y no para la facturación.

¿es esto lo mismo que una calculadora de longitud de rollo?

No « es la misma identidad resuelta para otra incógnita. Esta página devuelve diámetro desde longitud; una calculadora de longitud de rollo devuelve longitud desde diámetro.

Referencias y fuentes

• Departamento de Defensa de Estados Unidos, MIL-PRF-61002, Etiquetas adhesivas sensibles a la presión « especifica el diámetro interior mínimo del núcleo para las etiquetas suministradas en forma de rollo (§3.11.3). Vinculado aquí como copia pública; El documento controlado se emite a través del sistema ASSIST de la Agencia de Logística de Defensa de EE. UU.
• Avery Dennison, Calculadoras de rollos « herramientas de rollo propias del fabricante de material de etiquetas, incluida una calculadora comparativa del espesor del revestimiento.
• FLEXcon, Calculadora de longitud de rollo «fabricante de material cinematográfico y de etiquetas.
• Recubrimiento Spinnaker, Calculadora de diámetro de rollo «fabricante de papel recubierto de adhesivo.
• Marian Inc., Calculadora de diámetro de rollo “convertidor de precisión; fuente de la definición de entrada citada sobre el espesor total.
• TAPPI, T 411, Espesor (Calibrador) del Papel, Cartón y Tableros Combinados «el método estándar detrás de una figura de calibre medida.

Las figuras de revestimiento frontal y de revestimiento antiadherente son datos de productos publicados por Guanma; la geometría es la relación de anillo estándar y es independiente del proveedor. Cada diámetro de rollo citado en esta página se produce mediante el mismo cálculo que ejecuta la herramienta anterior.